…avec un chameau et un bâton !

Nous devons cette démonstration à Ératosthène, qui, comme chacun le sait, était astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec du IIIe siècle.

Voici la présentation de la méthode (extraite de l’article de WIKIPEDIA) :

« On attribue en général l’idée de la sphéricité de la Terre à l’école pythagoricienne ou à Parménide dès le vie siècle avant J.-C..

La Terre était déjà considérée comme sphérique par Platon (ve siècle avant J.-C.) et par Aristote (ive siècle avant J.-C.). La plus ancienne mesure de la circonférence de la Terre qui nous soit connue est rapportée par Aristote11 et s’élève à 400 000 stades (~ 60 000 km).

La méthode utilisée par Ératosthène est décrite par Cléomède dans sa Théorie circulaire des corps célestes.

Ératosthène déduisit la circonférence de la Terre (ou méridien terrestre) d’une manière purement géométrique.

Il compara l’observation qu’il fit sur l’ombre de deux objets situés en deux lieux, Syène (aujourd’hui Assouan) et Alexandrie, considérés situés sur le même méridien, le 21 juin (solstice d’été) au midi solaire local. C’est à ce moment précis de l’année que dans l’hémisphère nord le Soleil détient la plus haute position au-dessus de l’horizon. Or, dans une précédente observation, Ératosthène avait remarqué qu’il n’y avait aucune ombre dans un puits à Syène (ville située à peu près sur le tropique du Cancer) ; ainsi, à ce moment précis, le Soleil était à la verticale et sa lumière éclairait directement le fond du puits.

Ératosthène remarqua cependant que le même jour à la même heure, un obélisque situé à Alexandrie formait une ombre ; le Soleil n’était donc plus à la verticale et l’obélisque avait une ombre décentrée. En comparant l’ombre et l’obélisque, Ératosthène déduisit que l’angle entre les rayons solaires et la verticale était de 1/50 d’angle plein, soit 7,2 degrés.

Ératosthène évalua ensuite la distance entre Syène et Alexandrie en faisant appel à un bématiste qui se basa sur le temps en journées de marche de chameau entre les deux villes[réf. nécessaire] : la distance obtenue était de 5 000 stades

Calcul de la circonférence de la Terre.

Ératosthène considérait parallèles les rayons lumineux du Soleil en tout point de la terre. Par la théorie géométrique des angles alternes-internes congrus, Ératosthène proposa une figure simple : elle était composée d’un simple cercle ayant un angle au centre de 7,2 degrés qui intercepte un arc (reliant Syène à Alexandrie) de 5 000 stades. Si 1/50 de la circonférence mesure 5 000 stades, la circonférence de la terre peut être évaluée à 250 000 stades.

La longueur exacte du stade utilisé par Eratosthène nous est inconnue. Mais si on suppose qu’il a utilisé le stade égyptien et qu’on évalue celui-ci à environ 157,5 m, on obtient une circonférence de la terre d’environ 39 375 km , mesure proche de la réalité(les mesures actuelles donnent à l’équateur 40 075,02 km et sur un méridien passant par les pôles 40 007,864 km15). »

Pour ceux et celles qui souhaitent voir et écouter cette démonstration, c’est ici !

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