La chose et l’expression ne semblent apparaître qu’au XIXe siècle. Le Dictionnaire de l’Académie française (1831) définit ainsi le bâton de perroquet :

« On appelle bâton de perroquet un bâton établi sur un plateau de bois et garni de distance en distance d’échelons sur lesquels cet oiseau monte et descend à sa fantaisie.

On appelle figurément et familièrement du même nom une petite maison de plusieurs étages, dont chacun n’a qu’une chambre. »

Article proposé par Laurent Bastard. Merci